1. На какое число делится сумма 5^4+5^5+5^6a) 15 b) 31 c) 10 d) 552. Реши уравнение: 7 х2+х=0 a) х=0 b) х = - (1/7) c) х=0 и х = - 7 d) х=0 и х = - (1/7) 3. Упростите выражение 3 а (2 в-а) - 4 в (в+2 а)

1) Очевидно, что значение выражения делится на 5, 5², 5³ и 5⁴ = 625. Однако в предложенных ответах подобного числа нет. Попробуем вынести общее за скобки:

5^4 + 5^5 + 5^6 = 5⁴ * (1 + 5 + 5²) = 5⁴ * (6 + 25) = 5⁴ * 31.

Дальше решать нет необходимости, видно что значение выражения - составное число, содержащее множителем 31. Значит оно будет делится на 31 и такое число в предложенных вариантах есть!

Ответ: b) 31.

2) 7 * х² + х = 0.

Вынесем за скобки х:

х * (7 * х + 1) = 0.

х = 0 и 7 * х + 1 = 0;

7 * х = - 1;

х = - 1/7.

Ответ: d) х=0 и х = - 1/7.

3) 3 * а * (2 * в - а) - 4 * в * (в + 2 * а) =

= 3 * а * 2 * в - 3 * а * а - 4 * в * в - 4 * в * 2 * а =

= 6 * а * в - 8 * а * в - 3 * а² - 4 * в² = - 2 * а * в - 3 * а² - 4 * в²