Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии an если 1) a1=4; q=1/2 2) a1=4; q = - 1/2 3) a1=5; q = 1/10 4) a1=5; q = - 1/10

Question

Дарья Фокина

Математика

12 июля, 22:40

Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии an если 1) a1=4; q=1/2 2) a1=4; q = - 1/2 3) a1=5; q = 1/10 4) a1=5; q = - 1/10

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Волков · Answer 1

Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии a_n по формуле S = a₁ / (1 - q).

1) при a₁ = 4; q = 1/2

S = 4 / (1 - 1/2) = 4 * 2 = 8.

Ответ: сумма прогрессии 8.

2) при a₁ = 4; q = - 1/2

S = 4 / (1 + 1/2) = 4 * 2/3 = 8/3.

Ответ: сумма прогрессии 8/3.

3) при a₁ = 5; q = 1/10

S = 5 / (1 - 1/10) = 5 * 10/9 = 50/9.

Ответ: сумма прогрессии 50/9.

4) при a₁ = 5; q = - 1/10

S = 5 / (1 + 1/10) = 5 * 10/11 = 50/11.

Ответ: сумма прогрессии 50/11.