Решите уравнение) √2x^2 - 17x+3=0

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала нам надо возвести обе части уравнения в квадрат:

√ (2x^2 - 17x + 3) = 0,

(√ (2x^2 - 17x + 3)) ^2 = 0^2.

2x^2 - 17x + 3 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а потом - корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-17) ^2 - 4 * 2 * 3 = 289 - 24 = 265 = √265.

x1 = (17 + √265) / 2 * 2 = 17 + √265 / 4,

x2 = (17 - √265) / 2 * 2 = 17 - √265 / 4.

Ответ: 17 + √265 / 4; 17 - √265 / 4.