14/X^2+2/X=1 уравнение

В левой части уравнения приведем дроби к общему знаменателю х². Дополнительный множитель для дроби 2/х равен х² : х = х. В правой части уравнения представим 1 в виде дроби х²/х².

14/х² + 2/х = 1;

14/х² + 2 х/х² = х²/х²;

(14 + 2 х) / х² = х²/х².

О. Д. З. х ≠ 0.

Дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда равны их числители.

14 + 2 х = х²;

х² - 2 х - 14 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-14) = 4 + 56 = 60;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = ( - (-2) ± √60) / (2 * 1) = (2 ± √ (4 * 15)) / 2 = (2 ± 2√15) / 2 = 1 ± √15;

x1 = 1 + √15;

x2 = 1 - √15.

Ответ. 1 - √15; 1 + √15.