Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним вышел второй пешеход и, обогнав первого прибыл в пункт И на 15 мин раньше него. Определите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость второго пешехода была на 1 км/ч больше скорости первого.

Введем обозначения, пусть х - это скорость первого пешехода. Тогда скорость второго пешехода будет равна (х + 1).

Выразим время в пути первого пешехода: 20/х.

Выразим время в пути второго пешехода: 20 / (х + 1).

Второй пешеход был в пути меньше на 1 час (45 минут до выхода и 15 минут по прибытию).

Составляем уравнение: 20/х - 20 / (х + 1) = 1;

(20 х + 20 - 20 х) / х (х + 1) = 1;

20 / (х² + х) = 1.

По правилу пропорции:

х² + х = 20;

х² + х - 20 = 0.

D = 1 + 80 = 81 (√D = 9);

х₁ = (-1 - 9) / 2 = - 5.

х₂ = (-1 + 9) / 2 = 4 (км/ч) - скорость первого пешехода.

Скорость второго пешехода больше на 1 км/ч: 4 + 1 = 5 (км/ч).

Ответ: скорости пешеходов равны 4 км/ч и 5 км/ч.