Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 30 по 40 включительно, если a (n) = 3n+5

По формуле n-ного члена a_n = 3n + 5 найдём значение 30 и 40 членов числовой последовательности.

a₃₀ = 3 * 30 + 5 = 90 + 5 = 95;

a₄₀ = 3 * 40 + 5 = 120 + 5 = 125.

Найдём сумму 11 членов прогрессии с 30 по 40.

S_40-29 = (a₃₀ + a₄₀) * (40 - 29) / 2 = (95 + 125) * 11/2 = 1210.

Ответ: сумма членов ряда с 30 по 40 включительно 1210.