Из А в Б одновременно выехали два автомобиля. первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй проехал первую половину ути со скоростью на 13 меньшей первого, а вторую со скоростью 78 км/ч. найдите скорость первого, известно что она больше 48 км/ч

В условии задачи не указано, что оба автомобиля прибыли на конечный пункт одновременно.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость первого автомобиля.

2. Другой автомобиль первую половину пути ехал со скоростью (х - 13) км/ч.

3. Принимаем протяженность пути от пункта А до пункта В за 1.

4. Составим уравнение:

1/х = 0,5 / (х - 13) + 0,5/78;

1/х - 0,5 / (х - 13) = 0,5/78;

(х - 13 - 0,5 х) / (х² - 13 х) = 0,5/78;

39 х - 1014 = 0,5 х² - 6,5 х;

0,5 х² - 45,5 х + 1014 = 0;

х² - 91 х + 2028 = 0;

Первое значение х = (91 + √8281 - 8112) / 2 = (91 + 13) / 2 = 52 км/ч.

Второе значение х = (91 - 13) / 2 = 39 км/ч. Не принимается, так как по условию задачи

скорость первого автомобиля должна быть более 48 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля 52 км/ч.