Катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки?

1. Обозначим за Х км/час - скорость течения реки.

Пусть скорость катера превышает скорость течения в К раз.

Тогда скорость катера равна К * Х км/час.

2. Значит скорость катера по течению равна К * Х + Х = Х * (К + 1) км/час.

А скорость катера против течению равна К * Х - Х = Х * (К - 1) км/час.

3. Катер проплывает 20 км против течения реки за время 20 / ((Х * (К - 1)) часов.

Также он проплывает 24 км по течению за время 24 / ((Х * (К + 1)) часов.

Плот плывет 9 км за время 9 / Х часа.

4. Получили уравнение.

20 / ((Х * (К - 1)) + 24 / ((Х * (К + 1)) = 9 / Х.

20 * (К + 1) + 24 * (К - 1) = 9 * (К * К - 1).

9 * К * К - 44 * К - 5 = 0.

Дискриминант D = 44 * 44 + 4 * 45 = 1936 + 180 = 46 * 46.

К = (44 + 46) / (2 * 9) = 90 / 18 = 5 раз.

Ответ: в 5 раз.