лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч.

Значит по течению реки лодка будет идти со скоростью 8 + х км/ч, а против течения со скоростью 8 - х км/ч.

Плот двигается со скоростью течения реки, то есть х км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

15 / (8 + х) + 6 / (8 - х) = 5/х,

(120 - 15 * х + 48 + 6 * х) * х = 5 * (64 - х²),

168 * х - 9 * х² = 320 - 5 * х²,

х² - 42 * х + 80 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-42) ² - 4 * 1 * 80 = 1444.

Корни уравнения равны:

х = (42 - 38) / 2 = 2 и х = (42 + 38) / 2 = 40.

Скорость течения реки не может быть больше скорости лодки (иначе лодка не сможет идти против течения), значит скорость течения равна 2 км/ч.