Найдите произведение корней y² = (√11+√2) (√11-√2)

Для начала нам нужно найти сами корни, т. е. решить уравнение.

y² = (√11 + √2) * (√11 - √2)

(√11 + √2) * (√11 - √2) - разность квадратов, формула (a в квадрате - b в квадрате = (a-b) * (a + b)), справедливо и обратное - (a-b) * (a + b) = a в квадрате - b в квадрате. Отсюда следует, что:

(√11 + √2) * (√11 - √2) = 11 - 2 = 9

Получается уравнение y² = 9,

y = 3 или y = - 3

Произведение корней будет равно 3 * (-3) = - 9.

Ответ: - 9.