Высота AD треугольника ABC делит стороны BC на отрезки BD и CD так что BD=15 см, CD=5 см. Найти стороны AC если угол B=30 градусам

угол ADB = 90 (AD - высота), угол В = 30.

Значит угол DАB = 180 - ADB - В = 180 - 90 - 30 = 60.

Вычислим длину стороны AD по стороне ВD и двум прилежащим к ней углам В и DАB.

Получаем:

AD = (ВD * sinВ) / sinDАB = (15 * sin30) / sin60 = 5√3.

По теореме Пифагора имеем: AC = √ (AD² + CD²).

Получаем:

AC = √ ((5√3) ² + 5²) = √ (75 + 25) = √100 = 10.

Ответ: AC = 10 см.