В арифметической прогрессии сумма 50 первых ее членов равна 2650, а разность равна 2. Найти: первый член этой прогрессии.

В арифметической прогрессии известно:

S50 = 2650; n = 50; Разность d = 2. Найдем первый член этой прогрессии, то есть а1.

Применяем следующую формулу.

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n;

Подставим известные значения и найдем а1.

S50 = (2 * a1 + d * (50 - 1)) / 2 * 50;

2650 = (2 * a1 + d * (50 - 1)) * 25;

2650/25 = (2 * a1 + 2 * 49);

106 = (2 * a1 + 2 * 49);

2 * a1 + 98 = 106;

2 * a1 = 106 - 98;

2 * a1 = 8;

a1 = 8/2;

a1 = 4;

Значит, первый член арифметической прогрессии равен a1 = 4.