Вычислите значение многочлена a^3+b^3 если a+b=2 и ab=0.8

Начинаем вычисление значения выражения a^3 + b^3, если известно, что a + b = 2 и ab = 0.8 мы с применения формулы сокращенного умножения сумма кубов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения сумма кубов.

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

Применим ее и получаем:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Вычислим:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

4 = a^2 + b^2 + 2 * 0.8;

a^2 + b^2 = 4 - 1.6;

a^2 + b^2 = 2.4.

Остается подставить значения в формулу и вычислить:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 + b^2 - ab) = 2 * (2.4 - 0.8) = 2 * 1.6 = 3.2.