Дано: А (1; 2) В (-3; 4) 1) найти длину АВ. 2) С (Х; У) середина АВ

Решение.

1) Расстояние между двумя точками М1 (x1; y1) и M2 (x2; y2) на плоскости вычисляется по формуле:

M1M2 = sqrt ((x2 - x1) ^2 + (y2 - y1) ^2);

Тогда

АВ = sqrt ((-3 - 1) ^2 + (4 - 2) ^2) = sqrt (16 + 4) = 2*sqrt (5), sqrt - корень квадратный.

2) Каждая координата (X, Y) середины C отрезка AB равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

Xc = (Xa + Xb) / 2 = (1 + (-3)) / 2 = - 1;

Yc = (Ya + Yb) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3.

Ответ: АВ = 2*sqrt (5); середина АВ - точка C (-1; 3).