Решите уравнение с полным решением t^4+10t^2+25=0

t^4 + 10t^2 + 25 = 0 чтобы решить данное биквадратное уравнение, воспользуемся методом введения новой переменной.

Пусть t^2 = x, тогда x^2 + 10x + 25 = 0.

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью теоремы Виета:

x1 = - 5;

x2 = - 5.

Вернёмся к нашей подстановке.

Если t^2 = x, тогда t^2 = - 5. А чтобы найти t, необходимо извлечь корень квадратный из обеих частей уравнения, то есть:

√t^2 = √-5 нет решений, так как корень из отрицательного числа не существует.

Ответ: нет решений.