В карьере заготовлено 200 гранитных плит, 120 из которых весят по 7 тонн каждая, а остальные по 9 тонн. На железнодорожную платформу можно грузить до 40 тонн. Какое наименьшее число платформ понадобится для вывоза плит?

120 гранитных плит весят по 7 тонн, остальные 200 - 120 = 80 гранитных плит весят по 9 тонн.

По частям плиты вывозить нельзя.

Поэтому за один вывоз можно нагрузить только 5 целых плит по 7 тонн, так как 40 = 5 * 7 + 5 (5 тонн в остатке), и 4 плиты по 9 тонн, так как 40 = 4 * 9 + 4 (4 тонны в остатке).

Тогда, чтобы вывезти все плиты по 7 тонн, потребуется минимум 120/5 = 24 п латформы.

Чтобы вывезти все плиты по 9 тонн, потребуется минимум 80 / 4 = 20 п латформ.

Таким образом, минимум потребуется 24 + 20 = 44 платформы.

Рассмотрим случай, когда вывозится по 2 плиты в 9 тонн и 3 плиты по 7 тонн:

2 * 9 + 3 * 7 = 18 + 21 = 39 тонн < 40 тонн.

Таких вывозов получим 40:

40 * 2 * 9 + 40 * 3 * 7 = 80 * 9 + 120 * 7.

Следовательно, понадобится минимум 40 платформ для вывоза плит.