Многочлен х^3 - 2x+1 разложили на множители. Какие из выражения являются этими множителями? x^2 - x + 1x-1x+1x^2+x-1

Разложим многочлен на множители методом группировки. Одночлен (-2 х) можно представить в виде суммы двух одночленов (-х) и (-х).

х³ - 2x + 1 = х³ - x - х + 1.

Вынесем у первой пары общий множитель х, а у второй пары - общий множитель (-1).

х³ - x - х + 1 = х (х² - 1) - 1 (х - 1).

Первую скобку разложим на две скобки по формуле разности квадратов:

х² - 1 = (х - 1) (х + 1).

Получаем выражение х (х - 1) (х + 1) - 1 (х - 1).

Выносим за скобку общую скобку (х - 1):

(х - 1) (х (х + 1) - 1) = (х - 1) (х² + х - 1).

Значит, многочлен х³ - 2x + 1 можно разложить на два множителя: (х - 1) и (х² + х - 1).