Задать вопрос

Найти сумму первых a) 8 членов б) 103 членов арифметической прогрессии: 103; 101; ...

+4
Ответы (1)
  1. 24 мая, 17:23
    0
    Дана арифметическая прогрессия a (1) = 103, a (2) = 101, ...

    Найдём разность:

    d = a (2) - a (1) = 101 - 103 = - 2.

    Запишем формулу общего члена:

    a (n) = a (1) + (n - 1) d = 103 + (n - 1) * (-2) = 103 - 2n + 2 = - 2n + 105.

    Формула суммы первых n членов прогрессии:

    S (n) = (a (1) + a (n)) / 2 * n = (103 - 2n + 105) / 2 * n = (104 - n) n.

    Найдём по формуле S (8) и S (103):

    а) S (8) = (104 - 8) * 8 = 96 * 8 = 768;

    б) S (103) = (104 - 103) * 103 = 1 * 103 = 103.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти сумму первых a) 8 членов б) 103 членов арифметической прогрессии: 103; 101; ... ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 3; 1; 5; ... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. 2) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 7; - 5; - 3; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Ответы (1)
1) найдите сумму двадцати трех первых членов арифметической прогрессии - 14; -11 ... 2) Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии (An), если А1=17,2.
Ответы (1)