Найти сумму первых a) 8 членов б) 103 членов арифметической прогрессии: 103; 101; ...

Дана арифметическая прогрессия a (1) = 103, a (2) = 101, ...

Найдём разность:

d = a (2) - a (1) = 101 - 103 = - 2.

Запишем формулу общего члена:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 103 + (n - 1) * (-2) = 103 - 2n + 2 = - 2n + 105.

Формула суммы первых n членов прогрессии:

S (n) = (a (1) + a (n)) / 2 * n = (103 - 2n + 105) / 2 * n = (104 - n) n.

Найдём по формуле S (8) и S (103):

а) S (8) = (104 - 8) * 8 = 96 * 8 = 768;

б) S (103) = (104 - 103) * 103 = 1 * 103 = 103.