Найти ту первообразную F (x) для функции f (x) = 3x2+4, график которой проходит через точкe A (1; 5)

Имеем функцию y = 3 * x^2 + 4.

Найдем первообразную для функции, график которой будет проходить через точку A (1; 5).

Найдем первообразную по частям.

Первообразная первого слагаемого - третья степень переменной, числовой коэффициент не требуется.

F1 (x) = x^3.

Первообразная второго слагаемого - произведение числа и переменной.

F2 (x) = 4 * x.

Складываем функции:

F (x) = x^3 + 4 * x + C, где C - const.

Подставляем значения координат:

5 = 1 + 4 + C;

C = 0.

Получаем первообразную:

F (x) = x^3 + 4 * x.