Сколько существует двузначных чисел, которые можно представить в виде суммы равно шести различных степеней числа 2, включая 2 в нулевой степени?

1. Среди натуральных чисел от 1 до 100 существует 7 чисел, являющихся степенями числа 2:

2^0 = 1; 2^1 = 2; 2^2 = 4; 2^3 = 8; 2^4 = 16; 2^5 = 32; 2^6 = 64.

2. Сумма шести чисел. Сумма двух старших чисел равна 64 + 32 = 96, поэтому оба числа не могут одновременно входить в состав шести чисел. Следовательно, существует 2 комбинации для этих чисел, сумма которых является двузначным числом:

a) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63; b) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 64 = 95.

Ответ: две группы из шести чисел.