В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, высота СН равна 4, ВС = 8. Найдите cosА

Рассмотрим прямоугольный треугольник CBH (CH - высота). В этом треугольнике нам по условию известны гипотенуза CB=8, и катет CH=4. Одно из свойств прямоугольного треугольника гласит, что если катет равен половине гипотенузы, то напротив этого катета расположен угол в 30°. Значит, угол В = 30°.

Найдем угол А в треугольнике ABC:

Угол А = 90° - 30° = 60°.

cos A = cos (60°) = 1/2.

Ответ: cos A равен 1/2.