Задать вопрос

В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Угол ADC=108 градусам. Найти углы треугольника АOB (угол BAO, ABO, AOB)

+2
Ответы (1)
  1. 12 мая, 07:58
    0
    В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, значит, угол АОВ равен 90°.

    Противоположные углы ромба равны, значит, угол АВС равен также 108°.

    В треугольнике АВС стороны АВ = ВС (стороны ромба равны), ВО является не только высотой, но и биссектрисой. Значит, угол АВО равен 1/2 угла АВС: 108° : 2 = 54°.

    Сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем угол ВАО:

    ВАО = 180° - (АВО + АОВ) = 180° - (54° + 90°) = 180° - 144° = 36°.

    Ответ: углы треугольника АОВ равны 90°, 54° и 36°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Угол ADC=108 градусам. Найти углы треугольника АOB (угол BAO, ABO, AOB) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы