Разложите двучлен на множители: x в девятой степени - x в шестой степени

Решение:

Вынесем за скобку общий множитель х⁶:

x⁹ - х⁶ = x⁶ (х³ - 1).

Применяя к выражению (х³ - 1) формулу разности кубов а³ - b³ = (a - b) (а² + ab + b² ), получаем разложение на множители:

x⁶ (х³ - 1) = x⁶ (x - 1) (x² + x + 1).

Ответ: x⁹ - х⁶ = x⁶ (x - 1) (x² + x + 1).