Дана арифметическая прогрессия - 8; -5; -2; ... найдите сумму первых семи ее членов

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен - 8, а член данной последовательности под номером два равен - 5, следовательно, разность d данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = - 5 - (-8) = - 5 + 8 = 3.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 7, находим сумму первых семи членов данной арифметической прогрессии:

S7 = (2 * a1 + d * (7 - 1)) * 7 / 2 = (2 * a1 + d * 6) * 7 / 2 = 2 * (a1 + d * 3) * 7 / 2 = (a1 + d * 3) * 7 = (-8 + 3 * 3) * 7 = (-8 + 9) * 7 = 1 * 7 = 7.

Ответ: искомая сумма равна 7.