Длина прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Длину уменьшили на 40 %, а ширину увеличили на 40 %. Уменьшиться или увеличиться его периметр и на сколько %?

Если обозначить ширину фигуры за х, тогда длина, большая в полтора раза, составит 1,5 х.

После изменения параметров длина новой фигуры составит 1,5 х - 40/100 * 1,5 х. Преобразуем выражение:

1,5 х - 0,4 * 1,5 х = 1,5 х - 0,6 х = 0,9 х.

Ширина новой фигуры составит: х + 40/100 х = х + 0,4 х = 1,4 х.

Найдем, чему равен периметр исходного прямоугольника:

2 * (х + 1,5 х) = 2 * 2,5 х = 5 х.

Найдем, чему равен периметр получившейся фигуры:

2 * (0,9 х + 1,4 х) = 2 * 2,3 х = 4,6 х.

Значит новый периметр будет меньше. Найдем на сколько процентов:

100 - 4,6 х/5 х * 100 = 8 (%).

Ответ: периметр получившейся фигуры меньше на 8%.