3x4 - 2/3x3 + 3/5x + 5 найти производную

Чтобы найти производную функции от суммы, необходимо найти производную от каждого слагаемого;

y' = (3 x^4) ' + ( - 2/3 x^3) ' + (3/5 x) ' + (5) ';

Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности, используя формулы для нахождения производных:

(3 x^4) ' = 3 * 4 * x^3 = 12 x^3;

(-2/3 x^3) ' = - 2/3 * (x^ (-3)) ' = - 2/3 * ( - 3) * x^ ( - 4) = 2 * 1/x^4 = 2/x^4;

(3/5 x) ' = 3/5 * 1/x = 3/5 * ( - 1/x^2) = - 3/5 x^2;

(5) ' = 0;

Подставляем полученные результаты в исходное выражение;

Имеем следующий ответ:

y' = 12 x^3 + 2/x^4 - 3/5 x^2.