Представьте в виде произведения: а) (х-3) ² - 25x² б) а²-b²-4b-4a

Для нахождения разложения выражений на множители а) (x - 3) ^2 - 25x^2; б) а^2 - b^2 - 4b - 4a применим прежде всего к первому выражению формулу разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

a) (x - 3) ^2 - 25x^2 = (x - 3) ^2 - (5x) ^2 = (x - 3 - 5x) (x - 3 + 5x) = (-3 - 4x) (6x - 3).

Во втором выражении начнем с выполнения группировки. Группируем первые два и последние два слагаемые:

б) а^2 - b^2 - 4b - 4a = (a^2 - b^2) - (4b + 4a) = (a - b) (a + b) - 4 (a + b) = (a + b) (a - b - 4).