Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 1) 25x²+10x+12) 100a²+b²+20ab

Для того, чтобы преобразовать выражение в виде квадрата двучлена используем формулу сокращенного умножения.

И как к первому выражению так и ко второму применим одну и ту же формулу:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс квадрат второго плюс удвоенно произведение первого на второе.

Начинаем с первого выражения:

1) 25x² + 10x + 1 = (5x) ² + 2 * 5x * 1 + 1² = (5x + 1) ².

По аналогии поступим со вторым выражением:

2) 100a² + b² + 20ab = 100a² + 20ab + b² = (10a) ² + 2 * 10a * b + b² = (10a + b) ².