Решить уравнение: 1) 1/2x+1/3x+1/4x=26/27, 2) x-5/14x-8/21x=99

1) 1/2x + 1/3x + 1/4x = 26/27;

(1 * 6 + 1 * 4 + 1 * 3) / 12 х = 26/27;

(6 + 4 + 3) / 12 х = 26/27;

13/12 х = 26/27;

х = 26/27 : 13/12;

х = 26/27 * 12/13;

х = 24/27;

х = 8/9.

Ответ: 8/9.

2) x - 5/14x - 8/21x = 99;

(42 х^2 - 15 - 2) / 42 х = 99;

42 х^2 - 15 - 2 = 99 * 42 х;

42 х^2 - 17 = 4158 х;

42 х^2 - 4158 х - 17 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-4158) ^2 - 4·42· (-17) = 17288964 + 2856 = 17291820

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (4158 - √17291820) / 2·42 = 49.5 - 1/42 * √4322955 ≈ - 0.004;

x2 = (4158 + √17291820) / 2·42 = 49.5 + 1/42 * √4322955 ≈ 99.004.

Ответ: - 0.004; 99.004.