3x + y = 7 2x^2 - y = 7 это один пример, его надо решить методом сложения

Дана система уравнений, которую требуется решить методом алгебраического сложения. Сложим левые части данных уравнений. Тогда получим выражение 3 * x + y + 2 * x² - y = 3 * x + 2 * x². Естественно, что значение этого выражения должно равняться сумме правых частей уравнений данной системы. Итак, имеем 3 * x + 2 * x² = 14, откуда 2 * x² + 3 * x - 14 = 0. Для полученного квадратного уравнения вычислим дискриминант D = 3² - 4 * 2 * (-14) = 9 + 112 = 121 > 0. Значит, последнее уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: х₁ = (-3 - 11) / (2 * 2) = - 7/2 = - 3,5 и х₂ = (-3 + 11) / (2 * 2) = 8/4 = 2. Теперь, используя первое уравнение данной системы, найдём у = 7 - 3 * х. При х = - 3,5 получим у = 7 - 3 * (-3,5) = 7 + 10,5 = 17,5. Аналогично, при х = 2, имеем у = 7 - 3 * 2 = 1. Итак, получили две пары решений: 1) х = - 3,5, у = 17,5; 2) х = 2, у = 1.

Ответы: 1) х = - 3,5, у = 17,5; 2) х = 2, у = 1.