Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 20 см, а к боковой стороне-24 см. найдите периметр треугольника

Дано:

АВС - равнобедренный треугольник,

АВ, ВС - боковые стороны,

АВ = ВС = 24 сантиметра,

ВН - высота,

ВН = 20 сантиметров.

Найти периметр Равс - ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АН^2 + ВН^2 = АВ^2;

АН^2 = АВ^2 - ВН^2;

АН^2 = 24^2 - 20^2;

АН = 4√11 сантиметров;

2) Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. В нем АВ = ВС. Высота ВН является еще и медианой. Тогда АС = 2 * АН = 2 * 4√11 = 8√11;

3) Равс = 24 + 24 + 8√11 = 56√11 сантиметров.

Ответ: 56√11 сантиметров.