2|x-2|cosx=x-2 решить уравнение

2 |x - 2| cos x = x - 2.

x = 2 не является решением уравнения, потому можно разделить обе части уравнения на |x - 2|, потерь решений не будет. Получим:

2 cos x = (x - 2) / |x - 2|.

Правая часть уравнения равна ± 1, в зависимости от знака числителя.

a) При x > 2 получим:

2 cos x = 1;

cos x = 1/2;

x = ± pi/3 + 2 pi k.

b) При x < 2 получим:

2 cos x = - 1;

cos x = - 1/2;

x = pi ± pi/3.