2sin^-9sinx+4=0 решите уравнение

2 * sin² x - 9 * sin x + 4 = 0;

Выполним постановку, пусть sin x = t;

Тогда получим уравнение и решим его:

2 * t² - 9 * t + 4 = 0;

D = 81 - 4 * 4 * 2 = 81 - 32 = 49;

t1 = 9 + 7/4 = 16/4 = 4;

t2 = 9 - 7/4 = 2/4 = 1/2;

t1 не подходит т. к. 4 > 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^k arcsin 1/2 + pi k;

x = (-1) ^k pi/6 + pi k, k€Z