X во 2 степени - x - 6 разложить на множители трёхчлен

Для разложения квадратного трехчлена на множители x² - x - 6 мы начнем с решения полного квадратного уравнения, которое мы получим в результате того, что приравняем его к нулю.

x² - x - 6 = 0.

Корни мы будем искать через вычисления дискриминанта:

a = 1; b = - 1; c = - 6;

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

x² - x - 6 = (x - 3) (x + 2).

Ответ: (x - 3) (x + 2).