От пристани по течению реки отправились на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через 4 часа. Скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения - 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать привал на 2 часа?

По условию задачи туристы планировали потратить на всё путешествие 4 часа и на 2 часа сделать привал, значит всего в пути они будут всего 4 - 2 = 2 часа.

Скорость лодки по течению будет равна 10 + 2 = 12 км/ч, а против течения 10 - 2 = 8 км/ч.

Допустим, что по течению они будут двигаться х часов, значит пройдут 12 * х км.

Тогда против течения они будут плыть 2 - х часов и проплывут

8 * (2 - х) км.

Чтобы вернуться вовремя туристы должны по течению и против течения проплыть одинаковое расстояние.

12 * х = 8 * (2 - х),

12 * х = 16 - 8 * х,

20 * х = 16,

х = 0,8 (ч) - будут плыть туристы по течению.

0,8 * 12 = 9,6 (км) - на такое расстояние туристы могут отплыть от пристани.