Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намернием вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 ч?

Вычислим, какое количество времени у туристов займет путь туда и обратно:

5 - 3 = 2 часа.

Вычислим скорость движения лодки по течению реки:

8 + 2 = 10 км/ч.

Вычислим скорость движения лодки против течения реки:

8 - 2 = 6 км/ч.

Пусть туристы планируют отплыть от лагеря на расстояние х км.

На дорогу туда у них уйдет:

х: 10 = х/10 часа.

На дорогу обратно у них уйдет:

х: 6 = х/6 часа.

Всего туристы потратят 2 часа, составим и решим уравнение:

х/10 + х/6 = 2,

3 х/30 + 5 х/30 = 2,

8 х/30 = 2,

8 х = 60,

х = 7,5 км.

Ответ: туристы могут отплыть от лагеря на 7,5 км.