12 белок собрали 75 орехов. Докажите что какие то белки собрали равное число орехов

Составим арифметическую прогрессию, у которой 12 членов прогрессии, а разность прогрессии равна 1.

1; 2; 3; ...12.

Воcпользуемся формулой суммы n членов арифметической прогрессии.

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) x n.

S₁₂ = ((1 + 12) / 2) x 12 = 78.

Получается, что если бы 12 белок собрали разное количество орехов каждая, то минимальное количество орехов должно быть 78 орехов.

Так как, по условию, белки собрали 76 орехов, то некоторые белки, собрали одинаковое количество орехов.

Исключением может быть случай, если хотя бы одна из белок не собрала ни одного ореха.