Выполните умножение 1) (5a^2-0,4b^2) (0,4b^2+5a^2) 2) (2,5x-0,3y) (2,5x+0,3y) 3) (a^2+6) (a^2-6)

Для раскрытия скобок воспользуемся следующим правилом: для умножения одного многочлена на другой необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные значения слагаемых сложить.

Но в данных случаях применим другое правило: если каждый член одного многочлена равен каждому члену другого и в одном из них между слагаемыми стоит знак минус, а в другом плюс, то их можно сократить через возведение в квадрат каждого слагаемого многочлена с их разностью:

(5a² - 0,4b²) (0,4b² + 5a²) = (5a²) ² - (0,4b²) ² = 25b⁴ - 0,16b⁴; (2,5x - 0,3y) (2,5x + 0,3y) = (2,5x) ² - (0,3y) ² = 6,25x² - 0,09y²; (a² + 6) (a² - 6) = (a²) ² - 6² = a⁴ - 36.

Ответ: 25b⁴ - 0,16b⁴; 6,25x² - 0,09y²; a⁴ - 36.