Определите вершину параболы: 2 х^2+3x-y+5=0

Прежде чем найти координаты вершины параболы заданной уравнением 2 х^2 + 3x - y + 5 = 0 выразим переменную у через х.

у = 2x^2 + 3x + 5;

Чтобы найти координаты вершины параболы воспользуемся формулой для нахождения абсциссы вершины параболы.

Абсциссу координаты вершины параболы - графика квадратичной функции y = ax² + bx + c, где a, b, c - числа, причем a≠0, находят по формуле

x0 = ( - b) / 2a = ( - 3) / 2 * 2 = - 3/4.

Для нахождения ординаты достаточно подставить в формулу функции xₒ вместо каждого x:

y0 = 2 * ( - 3/4) ^2 + 3 * ( - 3/4) + 5 = 2 * 9/16 - 9/4 + 5 = 18/16 - 36/16 + 5 = - 18/16 + 5 = 80/16 - 18/16 = 62/16 = 3 14/16 = 3 7/8.

Ответ: ( - 3/4; 3 7/8)