Cos2x cos3x = sin2x sin3x

Разделим уравнение на cos (2x) * sin (3x), получим:

ctg (3x) = tg (2x);

(ctg (2x) * ctg (x) - 1) / (ctg (2x) + ctg (x)) = tg (x);

ctg (2x) * ctg (x) - 1 = ctg (2x) * tg (x) + 1;

ctg (2x) * (ctg (x) - tg (x)) = 2;

(ctg^2 (x) - 1) * (ctg (x) - tg (x)) / 2 * ctg (x) = 2;

(ctg (x) ^2 (x) - 1) * (ctg^2 (x) - 1) = 4;

ctg^2 (x) - 1 = 2;

ctg^2 (x) = 3;

x = arcctg (√3) + - π/2 * n, где n натуральное число;

x = π/6 + - π/2 * n.