1. К числу 2009 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 49. Достаточно привести один пример. 2. Я выкидывал игральный кубик (кубик, на сторонах которого написаны числа от 1 до 6) 10 раз. Произведение всех десяти выпавших чисел равно 7776. Чему равна самая большая возможная сумма этих 10 чисел?3. С помощью пилы можно распилить бревно на 3 куска за 12 минут. За сколько минут можно этой же пилой распилить бревно на 6 кусков?

1. 620095.

2. 35.

Произведение 7776 разложим на простые множители и получим: 2^5 + 3^5. Это значит, что на 10 бросков кубика по 5 раз могли выпадать двойки и тройки. В сумме это будет 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 25.

Если пару 2 + 3 заменить на пару 6 + 1, произведение 7776 не изменится. В сумме 6 + 1 = 7, а это более предпочтительный вариант по условиям данной задачи, поскольку общая сумма уже будет 6 * 5 + 1 * 5 = 35.

3. За полчаса.

Бревно пилили на 3 части - это 2 распила. На одни распил уходит 12 : 2 = 6 минут. Соответственно, 6 частей - это 5 распилов, значит: 6 минут * 5 = 30 минут.