Задача № 2: К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15. Сколько решений имеет задача? Введите ответ:

Поскольку 15 = 3 * 5, то некоторое число будет делиться на 15, если оно будет делиться и на 5 и на 3.

Согласно признаку делимости на 5, некоторое число будет делиться на 5, если оно оканчивается либо на 0, либо на 5.

Следовательно, справа к числу 15 можно приписать либо цифру 0, либо цифру 5.

Согласно признаку делимости на 3, некоторое число будет делиться на 3, если сумма его цифр будет делиться на 3.

Следовательно, если справа к числу 15 приписать цифру 0, то слева можно приписать либо цифру 3, либо цифру 6, либо цифру 9, а если справа к числу 15 приписать цифру 5, то слева можно приписать либо цифру 1, либо цифру 4, либо цифру 7.

Таким образом, данная задача имеет 6 решений: 3150, 6150, 9159, 1155, 4155, 7155.

Ответ: задача имеет 6 решений: 3150, 6150, 9159, 1155, 4155, 7155.