1. Решите уравнение: а) 3 х2 + 13 х - 10 = 0; в) 16 х2 = 49; б) 2 х2 - 3 х = 0; г) х2 - 2 х - 35 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3. Один из корней уравнения х2 + 11 х + q = 0 равен - 7. Найдите другой корень и свободный член q.

1. а) 3 * х^2 + 13 * х - 10 = 0;

D = 13 * 13 - 4 * 3 * (-10) = 49;

х1 = (-13 + 7) / 6 = - 1;

х2 = (-13 - 7) / 6 = - 10/3.

в) 16 * х^2 = 49;

х^2 = 49/16;

х = + -7/4.

б) 2 * х^2 - 3 * х = 0;

х * (2 * х - 3) = 0;

х1 = 0;

х2 = 3/2.

г) х^2 - 2 * х - 35 = 0;

D = 4 + 140 = 144;

х1 = (2 + 12) / 2 = 7;

х2 = (2 - 12) / 2 = - 5.

2. Пусть стороны равны х и у.

2 * х + 2 * у = 30;

х * у = 56; х = 56/у;

2 * 56/у + 2 * у = 30;

2 * у^2 - 30 * у + 112 = 0;

D = 900 + 896 = 1796;

у = (30 + 42,4) / 4 = 18,1 см;

х = 56/18,1 = 3,1 см.

3. Корни уравнения:

х1 = (-11 + √ (121 - 4 * q)) / 2;

х2 = (-11 - √ (121 - 4 * q)) / 2 = - 7;

121 - 4 * q = 9;

112/4 = q;

q = 28;

х1 = (-11 + √ (121 - 4 * 28)) / 2 = - 4.