Один из углов прямоугольного треугольника = 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета = 50 см. Найти гепотенузу.

Пусть треугольник ABC - прямоугольный и угол B - прямой,

а угол A = 60°. Тогда угол C = 180° - A - B = 180° - 60° - 90° = 30°.

Тогда против меньшего C угла находится меньший катет и его длина:

|AB| = |AC| * sin (30°) = 0,5 * |AC|.

Следовательно, |AB| + |AC| = 1,5 * |AC|.

Но по условию задачи, |AB| + |AC| = 50, а значит:

1,5 * |AC| = 50, |AC| = 2 * 50 / 3 = 100 / 3.

Ответ: гипотенуза равна (100 / 3) см.