Папа и сын, двигаясь в одном направлении по стадиону, встречаются каждые 12 минут. Если они выедут из одной точки одновременно в противоположных направлениях, то встретятся через 3 мин. Сколько минут необходимо сыну, чтобы сделать круг по стадиону, если известно, что он движется медленнее отца

Обозначим за Х время, за которое сын делает 1 круг, а за У - время отца.

Скорость сына - 1/Х, скорость отца - 1/У.

Мы знаем, что 1/У > 1/Х;

Скорость сближения: 1/Х + 1/У;

Скорость удаления: 1/У - 1/Х.

Составит систему уравнений:

1: (1/У - 1/Х) = 12

1: (1/Х + 1/У) = 3

{ 1 = 12 (1/У - 1/Х)

{ 1 = 3 (1/Х + 1/У)

{ 1 = 12/У - 12/Х

{ 1 = 3/Х + 3/У

Домножим на 4 второе уравнение.

4 = 12/Х + 12/У

Сложим результат с первым уравнением.

1+4 = 12/У - 12/Х + 12/Х + 12/У

5 = 12*2/У

5 = 24/У

У = 24/5 = 4,8 мин.

1 = 3/Х + 3/4,8

1 = 3/Х + 0,625

1 - 0,625 = 3/Х

0,375 = 3/Х

Х = 3 : 0,375 = 8 мин.

Ответ: 8 мин. потребуется сыну, чтобы пробежать 1 круг.