Две точки, двигаясь по окружности в одном направлении, встречаются каждые 56 минут, двигаясь в противоположные направлениях,-через каждые 8 минут. Найдите скорость каждой точки и длину окружности, если известно, что за 1 с первая точка проходит на 1/12 метра больше второй.

Переводим минуты в секунды:

8 мин = 8 * 60 = 480 сек;

56 мин = 56 * 60 = 3360 сек.

Для того, чтобы точки, двигающиеся в одном направлении, встретились, надо чтобы 1-я точка обогнала 2-ю на один круг, это происходит за 3360 секунд. Скорость изменения расстояния между ними равна (1 / 12) м/с.

Найдем длину окружности:

L = 1 / 12 * 3360 = 280 м.

Обозначим скорость 1-й точки х, тогда 2-й - (х - 1 / 12). При движении навстречу точки проходят расстояние L за 480 секунд:

(х + х - 1 / 12) * 480 = 280;

2 * х = 8 / 12;

х = 1/3 м/с - скорость первой точки.

1 / 3 - 1 / 12 = 1/4 м/с - скорость второй точки.