Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремум и эктремумы функции y=cos (x+П/3)

Имеем функцию:

y = cos (x + П/3).

для определения промежутков монотонности, экстремумов и точек экстремума найдем производную функции:

y = - sin (x + П/3).

Приравняем производную функции к нулю:

-sin (x + П/3) = 0;

sin (x + П/3) = 0;

x + П/3 = П * N, где N - целое число.

x = - П/3 + П * N, где N - целое число - экстремумы функции.

-sin (x + П/3) > 0;

sin (x + П/3) < 0;

П + 2 * П * N < x + П/3 < 2 * П + 2 * П * N;

2 * П/3 + 2 * П * N < x < 5 * П/3 + 2 * П * N - промежуток возрастания.

sin (x + П/3) > 0;

2 * П * N < x + П/3 < П + 2 * П * N;

-П/3 + 2 * П * N < x < 2 * П/3 + 2 * П * N - промежутки убывания.