разложить на множители квадратный трехчлен: 1. х2+20 х-4 2.9y2-14y+4

Для выполнения разложения на множители квадратного трехчлена 9y^2 - 14y + 4 мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Где x1 и x2 корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Начинаем с нахождения корней квадратного уравнения:

9y^2 - 14y + 4 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-14) ^2 - 4 * 9 * 4 = 196 - 144 = 52;

Корни уравнения ищем по формулам:

y1 = (-b + √D) / 2a = (-14 + √52) / 2 * 9 = 2 (-7 + √13) / 2 * 9 = (-7 + √13) / 9;

y2 = (-b - √D) / 2a = (-14 - √52) / 2 * 9 = (-7 - √13) / 9.

9y^2 - 14y + 4 = 9 (y + (7 + √13) / 9) (y - (√13 - 7) / 9).