Поезд должен был проехать 250 км от города А до города Б. когда поезд проехал 0,6 этого расстояния, он был задержан у светофора на 15 мин. увеличив начальную скорость на 20 км ч, машинист привел поезд в город Б без опоздания, найдите начальную скорость

Допустим, что начальная скорость поезда равна х км/ч, значит 250 км он должен был проехать за 250/х часов.

Но, по условию задачи, с такой скоростью поезд проехал всего

250 * 0,6 = 150 км,

а остальное расстояние 250 - 150 = 100 км проехал со скоростью х + 20 км/ч.

Так как 15 мин = 1/4 часа, то получаем уравнение:

250/х = 150/х + 100 / (х + 20) + 1/4,

250/х - 150/х = (400 + х + 20) / 4 * (х + 20),

100/х = (420 + х) / (4 * х + 80),

400 * х + 8000 = 420 * х + х²,

х² + 20 * х - 8000 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

20² - 4 * 1 * (-8000) = 32400.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-20 + 180) / 2 = 80 км/ч - начальная скорость поезда.