поезд должен был проехать расстояние от А до В, равное 250 км, за некоторое время. Но когда поезд проехал 60 % этого расстояния, он был задержан у семафоар на 15 минут. Затем, увеличив первоначальную скорость на 20 км/ч машинист привел поезд в город В без опоздания. Какова первоначальная скорость поезда?

Обозначим через переменную х начальную скорость поезда.

Следовательно повышенная скорость поезда будет (х + 20).

Зная, что после повышения скорости поезда на преодоление 250 (1 - 0,6) километров затратил на 15 меньше, составим уравнение и определим изначальную скорость поезда:

100/х - 100 / (х+20) = 15/60;

100 х + 2000 - 100 х = х (х + 20) / 4;

х² + 20 х - 8000 = 0;

D = 400 - 4 (-8000) = 32400 = 180²;

х1 = (-20 + 180) / 2 = 80;

х2 = (-20 - 180) / 2 = - 100.

Ответ: Плановая скорость поезда составляет 80 км/ч.